Question

平面內不過同一點的n條直線兩兩相交，它們的交點個數記作a_n，并且規定a₁＝0．那么：①a₂＝_____；②a₃－a₂＝_______；③a_n－a_n-1＝______(n≥2，用含n的代數式表示)．

Answer 1

1，2，

解析考點：直線、射線、線段．
分析：n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）= n(n-1)個交點．
解答：解：①a₂=n(n-1)=1；
②∵a₃=3，a₂=1
∴a₃-a₂=3-1=2；
③a_n-a_n-1=n(n-1)- （n-1）（n-2）=（n-1）（n-n+2）=n-1．
故答案為：1，2，