Question

小明和小亮用下面兩個轉盤做“配紫色”游戲．游戲規則如下：分別轉動兩個轉盤，如果配成紫色，則小明得1分，否則小亮得1分．這個游戲對雙方公平嗎？如果你認為公平，請說明理由；若不公平，請你修改規則使游戲對雙方公平．

Answer 1

分析：首先利用列表列舉出事件發生的所有情況，分別算出小明勝和小亮勝發生的概率，比較概率的大小，即可判定游戲的公平性，如不公平，設計出兩人發生的概率相同就可解決問題．

解答：解：這個游戲對雙方不公平．
理由如下：列表如下：

	紅	黃	藍
紅	（紅，紅）	（黃，紅）	（藍，紅）
黃	（紅，黃）	（黃，黃）	（藍，黃）
藍	（紅，藍）	（黃，藍）	（藍，藍）

P_{（小明獲勝）}=

2

9

，P(小亮獲勝)=

7

9

．所以小明的得分為：

2

9

×1=

2

9

，
小亮的得分為：

7

9

×1=

7

9

∴這個游戲對雙方不公平．
修改規則不唯一．若兩次轉出顏色相同或配成紫色則小明得7分，否則小亮得2分．

點評：此題主要考查利用列表法求概率，通過概率比較得出游戲的公平性，并進一步設計游戲規則，使游戲公平，屬于基礎題型．