Question

小明和小亮用下面兩個轉(zhuǎn)盤做配色游戲．游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果指針指向的顏色相同，則小明勝；否則小亮勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果你認(rèn)為公平，請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平．

Answer 1

分析：首先利用列表列舉出事件發(fā)生的所有情況，分別算出小明勝和小亮勝發(fā)生的概率，比較概率的大小，即可判定游戲的公平性，如不公平，設(shè)計出兩人發(fā)生的概率相同就可解決問題．

解答：解：這個游戲?qū)﹄p方不公平．
列表如下：

	紅	黃	藍(lán)
紅	（紅，紅）	（黃，紅）	（藍(lán)，紅）
黃	（紅，黃）	（黃，黃）	（藍(lán)，黃）
藍(lán)	（紅，藍(lán)）	（黃，藍(lán)）	（藍(lán)，藍(lán)）

由表可知，一共有9種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等．
其中同色的有3種，不同色的有6種．
∴P（小明勝）=

3

9

=

1

3

，P（小亮勝）=

6

9

=

2

3

，
∴這個游戲?qū)﹄p方不公平．
可以改為第一個轉(zhuǎn)盤指針指向紅色小明勝，P（小明勝）=

3

9

=

1

3

；
第一個轉(zhuǎn)盤指針指向藍(lán)色小亮勝，P（小亮勝）=

3

9

=

1

3

．

點評：此題主要考查利用列表法求概率，通過概率比較得出游戲的公平性，并進(jìn)一步設(shè)計游戲規(guī)則，使游戲公平，屬于基礎(chǔ)題型．