Question

某公園的兒童游樂場是兩個相似三角形地塊，相似比為2：3，面積差為30，則他們的面積和為（ ）
A．74
B．76
C．78
D．81

Answer 1

【答案】分析：已知了兩相似三角形的相似比，即可求出它們的面積比．根據它們的面積差為30，可求出兩三角形的面積，進而可求出它們的面積和．
解答：解：∵兩相似三角形的相似比為2：3，
∴它們的面積比為4：9，
設較小三角形的面積為4x，則較大三角形的面積為9x，
則有：9x-4x=30，解得x=6，
∴9x+4x=13x=78．
故本題選C．
點評：本題考查對相似三角形性質的理解．
（1）相似三角形周長的比等于相似比．
（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方．
（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．