Question

已知△ABC中，AD是BC的垂直平分線，垂足為D，∠BAD=

1

2

∠B，則△ABC是

等邊

三角形．

Answer 1

分析：根據線段垂直平分線性質得出AB=AC，推出∠ADB=90°，求出∠B=60°，根據等邊三角形的判定推出即可．

解答：
解：∵AD是BC的垂直平分線，
∴AB=AC，∠ADB=90°，
∴∠BAD+∠B=90°，
∵∠BAD=

1

2

∠B，
∴∠BAD=30°，∠B=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
故答案為：等邊．

點評：本題考查了等邊三角形的性質，三角形的內角和定理，線段垂直平分線性質的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．