Question

如圖，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度數．

Answer 1

分析：要求∠B的度數，可先求出∠C=70°，再根據三角形內角和定理求出∠BAC+∠B=110°最后由三角形的外角與內角的關系可求∠ADE=∠B+∠BAD=

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（∠BAC+∠B）+

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∠B，即∠B=50°．

解答：解：∵AE⊥BC，∠EAC=20°，
∴∠C=70°，
∴∠BAC+∠B=110°．
∵∠ADE=∠B+∠BAD=

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（∠BAC+∠B）+

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∠B，
∴∠B=50°．

點評：本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，求角的度數常常要用到“三角形的內角和是180°這一隱含的條件；三角形的外角通常情況下是轉化為內角來解決．