Question

如圖，第①個圖形中一共有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，…則第⑩個圖形中平行四邊形的個數是    ．

Answer 1

【答案】分析：每一個圖形分兩部分查出平行四邊形的個數，然后寫出第n個圖形的平行四邊形的個數的表達式，在把n=10代入進行計算即可得解．
解答：解：第1個圖形有1個平行四邊形，
第2個圖形有5個平行四邊形，5=2×-1，
第3個圖形有11個平行四邊形，11=2×-1，
第4個圖形有19個平行四邊形，19=2×-1，
…，
第n個圖形有2×-1=n（n+1）-1個平行四邊形，
當n=10時，10×（10+1）-1=110-1=109．
故答案為：109．
點評：本題是對圖形變化規律的考查，查找平行四邊形時要注意復合平行四邊形，分兩部分查找并寫出第n個圖形的平行四邊形的個數是解題的關鍵．