Question

如圖，梯形紙片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕為AE，則CE=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據翻轉不變性，找到全等的三角形，以此確定四邊形ABED為平行四邊形，然后解答．
解答：解：連接DE．
因為兩個三角形能夠完全重合，故△ABE≌△ADE，
∴∠BAE=∠DAE，∠BEA=∠DEA．
又∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠DEA，
∴AB∥DE，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴是BE=AD，
∵AD=2，
∴BE=2，
∴CE=BC-BE=6-2=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了平行四邊形的性質，綜合利用了三角形全等的知識．