Question

（1998•金華）已知二次函數y=x²+kx+6的圖象與x軸的正半軸交于A，B兩點，且A，B兩點間的距離為2，求k的值．

Answer 1

【答案】分析：此題根據兩點間的距離計算方法，以及一元二次方程根與系數的關系進行求解．
解答：解：設A（a，0），B（b，0），
根據根與系數的關系，得a+b=-k，ab=6，
又|a-b|=2，
則（a+b）²-4ab=4，
k=±2．又圖象與x軸的正半軸交于A，B兩點可知兩根和大于0，即得到k小于0，所以k的值應該=-2．
答：k的值為-2．
點評：此題能夠綜合運用一元二次方程根與系數的關系以及坐標軸上兩點間的距離計算方法進行求解．熟練運用完全平方公式進行變形．