【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，弧AB=弧AE，BE分別交AD，AC于點F，G.
(1)求證：FA＝FG；
(2)若BD＝DO＝2，求弧EC的長度．
【答案】(1)證明見解析；(2)
π.
【解析】
（1）根據BC是⊙O的直徑，AD⊥BC，弧AB=弧AE，推出∠AGB=∠CAD，即可推得FA=FG．
（2）根據BD=DO=2，AD⊥BC，求出∠AOB=60°，再根據弧AB=弧AE，求出∠EOC=60°，即可求出弧EC的長度是多少．
(1)證明：∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BAC＝90°.
∴∠ABE＋∠AGB＝90°.
∵AD⊥BC，
∴∠C＋∠CAD＝90°.
∵
＝
，
∴∠C＝∠ABE.
∴∠AGB＝∠CAD.
∴FA＝FG.
(2)連接AO，EO.
∵BD＝DO＝2，AD⊥BC，
∴AB＝AO.
∵AO＝BO，
∴AB＝AO＝BO.
∴△ABO是等邊三角形．
∴∠AOB＝60°.
∵＝，
∴∠AOE＝60°.
∴∠EOC＝60°.
∴
的長為2π×(2＋2)×
＝
π.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李克強總理說：”一個國家養成全民閱讀習慣非常重要…我希望全民閱讀能夠形成一種氛圍，無處不在．“為了響應國家的號召，某”希望“學校的全體師生掀起了閱讀的熱潮．下面是該校三個年級的學生人數分布扇形統計圖與學生在4月份閱讀課外書籍人次的統計圖表，其中七年級的學生人數為240人．請解答下列問題：
圖書種類 | 頻數 | 頻率 |
科普書籍 | A | B |
文學 | 1200 | C |
漫畫叢書 | D | 0.35 |
其他 | 200 | 0.05 |
（1）該校七年級學生人數所在扇形的圓心角為______°，該校的學生總人數為______人；
（2）請補全條形統計圖；
（3）為了鼓勵學生讀書，學校決定在“五四”青年節舉行兩場讀書報告會．報告會的內容從“科普書籍”“文學”“漫畫叢書”“其他”中任選兩個．用畫樹狀圖或列表的方法求兩場報告會的內容恰好是“科普書籍”與“漫畫叢書”的概率．（“科普書籍”“文學”“漫畫叢書”“其他”，可以分別用K，W，M，Q來表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A，B的坐標分別為（4，0），（3，2）．
（1）畫出△AOB關于原點O對稱的圖形△COD；
（2）將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△EOF，畫出△EOF；
（3）點D的坐標是 ，點F的坐標是 ，此圖中線段BF和DF的關系是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，本市新建一座圓形人工湖，為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A，B，C三根木柱，使得A，B之間的距離與A，C之間的距離相等，并測得BC長為120米，A到BC的距離為4米，請你幫他們求出該湖的半徑.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，BD=DC，過點D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經過A，B，D三點．
（1）求證：AB是⊙O的直徑；
（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并加以證明；
（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6， 
．求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD= ∠CBD.請說明理由:
解:∵CD是線段AB的垂直平分線，
∴AC=___ ，_ =BD. .
在△ACD和△BCD中，
. =BC，
AD=_ ，
CD=CD，
∴△ACD≌__ ___ (_ . __) .
∴∠CAD=∠CBD (_ __ )
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】反比例函數
和一次函數y=k2x+b的圖象交于點M（3，﹣
）和點N（﹣1，2），則k1=_____，k2=____，一次函數的圖象交x軸于點_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ABC，①BD平分∠ABC；②DE=DF；③∠ABC+∠EDF=180°，以①②③中的兩個作為條件，另一個作為結論，可以使結論成立的有幾個（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
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