Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，兩腰BA與CD的延長線相交于P，PF⊥BC，AD=3.6，BC=6，EF=3，則PF=

7.5

．

Answer 1

分析：求出PE⊥AD，證△PAD∽△PBC，推出

AD

BC

=

PE

PF

，代入求出即可．

解答：解：∵AD∥BC，PF⊥BC，
∴PE⊥AD，
∵AD∥BC，
∴△PAD∽△PBC，
∴

AD

BC

=

PE

PF

，
∴

3.6

6

=

PF-3

PF

，
∴PF=7.5．
故答案為：7.5．

點評：本題考查了相似三角形的性質和判定的應用，注意：相似三角形的對應高的比等于相似比．