Question

（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=120°,以BC為邊向外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到△ECD，且A,C,E在一條直線上，若AB=3,AC=2,求∠BAD的度數與AD的長。

Answer 1

∠BAD=60° AD的長為5

解析試題分析：∵△ECD是由△ABD旋轉60°得來的
旋轉不改變圖形的大小，旋轉角∠ADE=60°
∴AD="DE,CE=AB,"
∵A,C,E在一條直線上，∴△ADE是等邊三角形。∴∠DAE=60°
∴AD="AE=AC+CE=AC+AB=5"
∴∠BAD=120°-∠DAE=60°
考點：圖形的旋轉-旋轉的性質；等邊三角形的性質
點評：難度系數中等，本題主要考查了圖形旋轉的性質，熟悉掌握圖形旋轉之后大小不變的性質等是解題的關鍵。