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已知命題“有一組對邊平行,而另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”,則( )
A.這個命題和它的否命題都是真命題
B.這個命題和它的否命題都是假命題
C.這個命題是真命題,而它的否命題是假命題
D.這個命題是假命題,而它的否命題是真命題
【答案】分析:先根據已知命題得出其逆命題,再根據平行四邊形的判定定理及性質判斷出各命題的真假即可.
解答:解:原命題的否命題是:有一組對邊平行,而另一組對邊相等的四邊形不是平行四邊形
∵等腰梯形的一組對邊平行,而另一組對邊相等,
∴原命題是假命題;
∵有一組對邊平行,而另一組對邊相等的四邊形不是平行四邊形,
∴其否命題是真命題.
故選D.
點評:本題考查的是平行四邊形的性質及真假命題,能根據原命題得出其逆命題是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

1、已知命題“有一組對邊平行,而另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”,則( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

已知命題“有一組對邊平行,而另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”,則


  1. A.
    這個命題和它的否命題都是真命題
  2. B.
    這個命題和它的否命題都是假命題
  3. C.
    這個命題是真命題,而它的否命題是假命題
  4. D.
    這個命題是假命題,而它的否命題是真命題

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題“有一組對邊平行,而另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”,則(  )
A.這個命題和它的否命題都是真命題
B.這個命題和它的否命題都是假命題
C.這個命題是真命題,而它的否命題是假命題
D.這個命題是假命題,而它的否命題是真命題

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科目:初中數學 來源:月考題 題型:單選題

下列命題上:①一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形,②正五邊形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,③兩圓相切,公切線有3條,④與已知∠AOB的兩邊都相切的圓圓心的軌跡是∠AOB的平分線,其中錯誤的命題有
[     ]
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個

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