Question

已知命題“有一組對邊平行，而另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”，則（ ）
A．這個命題和它的否命題都是真命題
B．這個命題和它的否命題都是假命題
C．這個命題是真命題，而它的否命題是假命題
D．這個命題是假命題，而它的否命題是真命題

Answer 1

【答案】分析：先根據已知命題得出其逆命題，再根據平行四邊形的判定定理及性質判斷出各命題的真假即可．
解答：解：原命題的否命題是：有一組對邊平行，而另一組對邊相等的四邊形不是平行四邊形
∵等腰梯形的一組對邊平行，而另一組對邊相等，
∴原命題是假命題；
∵有一組對邊平行，而另一組對邊相等的四邊形不是平行四邊形，
∴其否命題是真命題．
故選D．
點評：本題考查的是平行四邊形的性質及真假命題，能根據原命題得出其逆命題是解答此題的關鍵．