Question

鐘面角是指時鐘的時針與分針所成的角，如果時間從下午1點整到下午4點整，鐘面角為90°的情況有（　　）

A．有一種

B．有四種

C．有五種

D．有六種

Answer 1

分析：鐘表里，時鐘的時針與分針互相垂直的時刻有若干個，根據從下午1點整到下午4點整所給的時刻，即可求出答案．

解答：解：設從下午1點整到下午4點整經過x分鐘，時針與分針的夾角是90°，則分針轉了6x°，時針轉了

1

2

x°，
下午1點到下午2點整時，若鐘面角為90°，則有：
6x-

1

2

x=90+30
x=

240

11

6x-

1

2

x=270+30
x=

600

11

∴1時

240

11

分，1時

600

11

分時鐘面角為90°，
下午2點到下午3點整時，若鐘面角為90°，則有：
6x-

1

2

x=90+60
x=

300

11

6x-

1

2

x=270+60
x=60
∴2時

300

11

分，3時分時鐘面角為90°，
下午3點到下午4點整時，若鐘面角為90°，則有：
6x-

1

2

x=90+90
x=

360

11

∴3時

360

11

分時鐘面角為90°，
所以下午1點整到下午4點整，鐘面角為90°的情況有五種，
故選：C．

點評：本題考查鐘表分針所轉過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（

1

12

）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．