Question

閱讀理解：鐘面角是指時鐘的時針與分針所成的角．
We know：在時鐘上，每個大格對應360°÷12=30°的角，每個小格對應360°÷60=6°的角．這樣，時針每走1小時對應30°的角，即時針每走1分鐘對應30°÷60=0.5°的角，分針每走1分鐘對應6°的角．
初步感知：
（1）如圖1，時鐘所表示的時間為2點30分，則鐘面角為______°；
（2）若某個時刻的鐘面角為60°，請寫出一個相應的時刻：______；

延伸拓展：
（3）如圖2，時鐘所表示的時間為3點，此時鐘面角為90°，在4點前，經過多少分鐘，鐘面角為35°？
活動創新：
（4）一天中午，小明在12：00到13：00之間打開電視看少兒節目，看完節目后，他發現這段時間鐘面上的時針和分針正好對調了位置．請問小明是在12：______開始看電視的．（填時刻即可）

Answer 1

解：（1）3×30°+15°=105°．
∴鐘面上2點30分時，鐘面角為105°．

（2）2：00或10：00（答案不唯一）  

（3）設經過x分鐘，鐘面角為35°，得：
6x+35=90+0.5x或者6x=90+0.5x+35
解得：x=10或x=．
故在4點前，經過10或分鐘，鐘面角為35°      

（4）60÷（1+）
=60÷
=60×
=55（分），
55×=（分）．   
故小明是在12：開始看電視的．
故答案為：105；2：00或10：00（答案不唯一）；．
分析：（1）鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，鐘表上2點30分，時針指向2和3的中間，分針指向6，兩者之間相隔3.5個數字；
（2）找到時針和分針相隔2個數字的時刻即可；
（3）分兩種情況，根據鐘面角為35°討論求解；
（4）當時針和分針正好交換位置時，時針和分針一共走了一圈．可根據路程問題進行解答，時針和分針兩針所行的路程和是60個格子，分針每分鐘走1小格，時鐘每分鐘走5÷60個格子．據此解答．
點評：考查了鐘面角和一元一次方程的應用，（4）的關鍵是時針和分針正好交換位置時，兩針共走了一圈，即60個格子，然后再根據路程問題進行解答．