Question

知識背景：同學們已經學過有理數的大小比較，那么兩個代數式如何比較大小呢？我們通常用作差法比較代數式大小．例如：已知M=2x+3，N=2x+1，比較M和N的大小．先求M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N＜0，則M＜N；若M-N=0，則M=N，本題中因為M-N=2＞0，所以M＞N．
知識應用：圖（1）是邊長為a的正方形，將正方形一邊不變，另一邊增加4，得到如圖（2）所示的新長方形，此長方形的面積為S₁；將圖（1）中正方形邊長增加2得到如圖（3）所示的新正方形，此正方形的面積為S₂
（1）用含a的代數式表示S₁，S₂（需要化簡）
（2）請你用作差法比較S₁與S₂大小．

Answer 1

分析：（1）根據圖（2）表示出S₁；根據圖（3）表示出S₂即可；
（2）表示出S₁-S₂，去括號合并得到結果為負數，即可確定出大小．

解答：解：（1）根據題意得：S₁=a（a+4）=a²+4a；S₂=（a+2）²=a²+4a+4；

（2）S₁-S₂=a²+4a-a²-4a-4=-4＜0，
∴S₁＜S₂．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，合并同類項法則，完全平方公式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．