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如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長是（）

A．6
B．8
C．9
D．10

【答案】分析：根據線段垂直平分線的性質和平行四邊形的性質可知，△CDE的周長=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8．
解答：解：根據垂直平分線上點到線段兩個端點的距離相等知，EC=AE；
根據在平行四邊形ABCD中有BC=AD，AB=CD，
∴△CDE的周長等于CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8．
故選B．
點評：本題結合線段垂直平分線的性質考查了平行四邊形的性質，利用中垂線將已知轉化是解題的關鍵．

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次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求

的值．
（2）若E為x軸上的點，且S_△AOE=

，求經過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

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10、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點，AB=3，ED=1，則平行四邊形ABCD的周長是

．

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，對角線AC、BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉一定角度后，分別交BC、AD于點E、F．

（1）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
（2）當旋轉角為90°時，在圖2中畫出直線AC旋轉后的位置并證明此時四邊形ABEF是平行四邊形；
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