Question

如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且位似比為．若五邊形ABCDE的面積為16cm²，周長為22cm，那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為    cm²，周長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方，周長比等于相似比．
解答：解：∵五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，
∴五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′．
∴五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方．
∵位似比為．若五邊形ABCDE的面積為16cm²，周長為22cm，
∴五邊形A′B′C′D′E′的面積為144cm²，周長為66cm．
故五邊形A′B′C′D′E′的面積為144cm²，周長為66cm．
故答案為：144，66．
點評：本題考查了位似的相關知識以及相似多邊形的周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方的性質．