Question

一次函數y=kx+b與反比例函數y=

k

x

的圖象都經過點A（2，3），求：
（1）求反比例函數與一次函數的關系式；
（2）請判斷一次函數上的點B（-

1

2

，m）是否在反比例函數的圖象上，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）把點A代入反比例函數解析式即可求得反比例函數解析式，再代入一次函數即可求得一次函數的關系式；
（2）看此點的橫縱坐標的積是否等于比例系數即可．

解答：解：（1）∵反比例函數y=

k

x

的圖象都經過點A（2，3），
∴k=2×3=6．∴y=

6

x

．
∵一次函數y=kx+b經過點A（2，3），
∴2×6+b=3．
b=-9，
∴y=6x-9．

（2）∵x=-0.5時，m=-12，-0.5×（-12）=6，
∴在反比例函數的圖象上．

點評：點在函數解析式上，就適合這個函數解析式；反比例函數上的點的橫縱坐標的積應該相等．