Question

9、如圖，在正方形ABCD中，E是DC上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長線上一點(diǎn)，∠BEC=70°，且△BCE≌△DCF．連接EF，則∠EFD的度數(shù)是（　　）

A、10°

B、15°

C、20°

D、25°

Answer 1

分析：首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：CE=CF、∠BEC=∠DFC=70°；由CE=CF可得△CEF是等腰直角三角形，即∠EFC=45°，那么∠DFC、∠EFC的度數(shù)差即為∠EFD的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BCE=∠DCF=90°；
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：CE=CF，∠BEC=∠DFC=70°；
則△ECF是等腰直角三角形，得∠EFC=45°，
∴∠EFD=∠DFC-∠EFC=25°．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查正方形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)，此題難度不大．