Question

【題目】某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元．
（1）求每個籃球和每個排球的銷售利潤；
（2）已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個，且要求籃球數量不少于排球數量的一半，請你為專賣店設計符合要求的進貨方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：設每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為x元，y元，

根據題意得： ，

解得： ，

答：每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為25元，20元

（2）解：設購進籃球m個，排球（100﹣m）個，

根據題意得： ，

解得： ≤m≤35，

∴m=34或m=35，

∴購進籃球34個排球66個，或購進籃球35個排球65個兩種購買方案．

【解析】把文字翻譯成數學符號，構建方程組模型是解此類題的關鍵；方案型問題就是要構建雙邊不等式，有幾個整數解就有幾種方案.