Question

10、如圖，若△ACD的周長為8cm，AE=2cm，DE為AB邊的垂直平分線，則三角形ABC的周長為

12

cm．

Answer 1

分析：由于DE為AB邊的垂直平分線，所以AE=BE，AD=BD，而△ACD的周長為8cm，所以得到BD+CD+AC=8cm，又AE=2cm，由此得到AB=4cm，現在就可以求出△ABC的周長．

解答：解：∵DE為AB邊的垂直平分線，AE=2cm，
∴AE=BE=2cm，AD=BD，
而△ACD的周長為8cm，
∴AD+CD+AC=BD+CD+AC=8cm，
又∵AE=BE=2cm，
∴AB=4cm，
∴△ABC的周長為AB+BC+AC=8+4=12cm．
填空答案：12．

點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識．此題利用了線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．