Question

已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=

6

x

的圖象相交于A和B兩點，點A的橫坐標是3，點B的縱坐標是-3．（1）求一次函數的解析式；（2）當x為何值時，一次函數的函數值小于零．

Answer 1

分析：（1）先根據反比例函數上點的意義求出A（3，2）；B（-2，-3），用待定系數法求得一次函數解析式y=

2

3

x．
（2）再根據＜0時，得

2

3

x＜0，即x＜0．

解答：解：（1）設一次函數的解析式為y=kx+b，
當x=3時，y=2，即A（3，2）；
當y=-3時，x=-2，即B（-2，-3）．
把點A，B分別代入y=kx+b得，3k+b=2，-2k+b=-3，
聯立方程組解得，k=1，b=-1，
則y=x-1．

（2）當y＜0時，x-1＜0，即x＜1，所以當x＜1時，一次函數的函數值小于零．

點評：本題主要考查了用待定系數法求一次函數的解析式，一次函數與方程和不等式與函數的關系．