Question

22、若△ABC的三個內角的比為1：2：3，則這個三角形是

直角

三角形．

Answer 1

分析：設三角形的三個內角分別是k，2k，3k．根據三角形的內角和是180°，列方程求得三個內角的度數，即可判斷三角形的形狀．

解答：解：設三角形的三個內角分別是k，2k，3k．
根據三角形的內角和定理，得
k+2k+3k=180，k=30．
則三個內角分別是30°，60°，90°．
則該三角形是直角三角形．

點評：此題考查了三角形的內角和定理以及三角形的分類．
三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．
三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形．