Question

化簡求值[（x-2y）（x+2y）-（x-2y）²]÷（-4y），其中x=-1，y=

1

2

．

Answer 1

分析：原式被除數中括號中第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=（x²-4y²-x²+4xy-4y²）÷（-4y）=（-8y²+4xy）÷（-4y）=2y-x，
當x=-1，y=

1

2

時，原式=1-（-1）=1+1=2．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．