【題目】如圖，在圓內接四邊形
中，
，
，
，則四邊形的面積為（ ）
A.1B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，則∠E=∠AFC=
,由AAS可證△ABE≌△ADF，得出AE=AF，再根據HL可證Rt△AEC≌Rt△AFC，得到四邊形
的面積=2S△AFC，求出△AFC的面積即可.
過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，則∠E=∠AFC=,
∵四邊形ABCD是圓內接四邊形，
∴∠D+∠ABC=
，
∵∠ABE+∠ABC=,
∴∠D=∠ABE,
又∵
，
∴△ABE≌△ADF,
∴四邊形的面積=四邊形AECF的面積,AE=AF,
∵∠E=∠AFC,AC=AC,
∴Rt△AEC≌Rt△AFC,
∵
,∠AFC=,
∴∠CAF=
,
∴CF=
=
，
∴AF=
，
∴四邊形的面積=2S△AFC= 
.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O交于點D，點E在AC上，且∠ADE=∠B．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，CE=2，求△ABC的面積．
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【題目】某出租汽車公司計劃購買A型和B型兩種節能汽車，若購買A型汽車4輛，B型汽車7輛，共需310萬元；若購買A型汽車10輛，B型汽車15輛，共需700萬元．
（1）A型和B型汽車每輛的價格分別是多少萬元？
（2）該公司計劃購買A型和B型兩種汽車共10輛，費用不超過285萬元，且A型汽車的數量少于B型汽車的數量，請你給出費用最省的方案，并求出該方案所需費用．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；
（3）設AE＝m，
①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數關系式；如果不變化，請求出定值．
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．
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【題目】如圖①，B，C，E是同一直線上的三個點， 四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形．連接BG，DE.
(1)探究BG與DE之間的數量關系， 并證明你的結論；
(2)當正方形CEFG繞點C在平面內順時針轉動到如圖②所示的位置時，線段BG和ED有何關系? 寫出結論并證明.
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【題目】計算下列各題
某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米2000元，設矩形一邊長為
，面積為
平方米.
（1）求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）設計費能可以達到30000元嗎？為什么？
（3）當是多少米時，設計費最多？最多是多少元？
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于第一象限
，
兩點，與坐標軸交于
、
兩點，連結
，
.
（1）求
與
的函數解析式；
（2）將直線
向上平移
個單位到直線
，此時，直線上恰有一點
滿足
，
，求的值.
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【題目】在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，點E為對角線AC上一點，連接DE，以DE為邊，作矩形DEFG，點F在邊BC上；
（1）觀察猜想：如圖1，當a=b時，
=______，∠ACG=______；
（2）類比探究：如圖2，當a≠b時，求的值（用含a、b的式子表示）及∠ACG的度數；
（3）拓展應用：如圖3，當a=6，b=8，且DF⊥AC，垂足為H，求CG的長；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個3×2的矩形(即長為3，寬為2)可以用兩種不同的方式分割成3或6個邊長是正整數的小正方形，即：小正方形的個數最多是6個，最少是3個.
（1）一個5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數最多是 個，最少是 個；
（2）一個7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數最多是 個，最少是 個；
（3）一個(2n＋1)×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數最多是 個，最少是 個.(n是正整數)
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