Question

【題目】某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全國數學競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：

根據上表解答下列問題：

（1）完成下表：

姓名	極差（分）	平均成績（分）	中位數（分）	眾數（分）	方差
小王	40	80	75	75	190
小李

（2）在這五次測試中，成績比較穩定的同學是誰？若將80分以上（含80分）的成績視為優秀，則小王、小李在這五次測試中的優秀率各是多少？

（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為應選誰參加比賽比較合適？說明你的理由.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）成績比較穩定的是小李，小王的優秀率為40%，小李的優秀率為80%；（3）見解析.

【解析】

（1）根據平均數、中位數、眾數、方差、極差的概念求得相關的數；

（2）方差反映數據的離散程度，所以方差越小越穩定，應此小李的成績穩定；小王的優秀率=，小李的優秀率=；

（3）選誰參加比賽的答案不唯一，小李的成績穩定，所以獲獎的幾率大；小王的90分以上的成績好，則小王獲一等獎的機會大．

（1）小李的平均分==80，中位數=80，眾數=80，方差==40，極差=最大的數﹣最小的數=90﹣70=20；

（2）在這五次考試中，成績比較穩定的是小李，小王的優秀率=×100%=40%，小李的優秀率=×100%=80%；

（3）方案一：我選小李去參加比賽，因為小李的優秀率高，有4次得80分，成績比較穩定，獲獎機會大．

方案二：我選小王去參加比賽，因為小王的成績獲得一等獎的機率較高，有2次90分以上（含90分），因此有可能獲得一等獎．

（注：答案不唯一，考生可任選其中一人，只要分析合理，都給滿分．若選兩人都去參加，不合題意不給分）．