Question

為了配合數學新課程改革，鹽城市舉行了九年級“數學知識應用競賽”（滿分100分），為了解九年級參賽的1萬名學生競賽成績情況，現從中隨機抽取部分學生的競賽成績作為一個樣本，整理后分成五組，繪制出頻數分布直方圖。已知圖中從左到右的第一、第二、第四、第五小組的頻數分別是

50、100、200、25，其中第二小組的頻率是0.2 

（1）求第三小組的頻數，并補全頻數分布直方圖； 

（2）抽取的樣本中，學生競賽成績的中位數落在第幾小組？ 

（3）若成績在90分以上（含90分）的學生可獲優勝獎，請你估計全市九年級參賽學生中獲優勝獎的人數.

 

Answer 1

【答案】

（1）125（2）第三小組（3）500人

【解析】（1）樣本容量=100÷2=500，則第三小組的頻數=500-50-100-200-25=125，

（2）因為中位數是從小到大排列的第250，第251這兩個數據和的平均數，

又因為落在前三小組的頻數分別為50，100，125

所以抽取的樣本中的中位數落在第三小組；

（3）因為10000×=500，

所以估計全縣初三參賽學生中獲優勝獎的有500人．

（1）總數是100÷0.2=500，所以第三組的頻數是125，畫圖即可；

（2）根據中位數的求算方法可知中位數落在第三組；

（3）用樣本來估計總體．