Question

（2002•哈爾濱）將兩邊長分別為4cm和6cm的矩形以其一邊所在直線為軸旋轉一周，所得圓柱體的表面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：將矩形以6cm的一邊所在直線為軸旋轉一周，那么圓柱的底面半徑為4cm，高和母線長都為6cm，那么圓柱的側面積為底面圓周長乘以圓柱的高，底面積為兩個半徑為4cm的圓的面積，把它們相加即可求出圓柱體的表面積；若將矩形以4cm的一邊所在直線為軸旋轉一周，那么圓柱的底面半徑為6cm，高和母線長都為4cm，用同樣方法即可求出圓柱體的表面積．
解答：解：當把矩形6cm的一邊所在直線為軸旋轉一周，那么圓柱的底面半徑為4cm，高和母線長都為6cm，
∴圓柱的側面積為4×2π×6=48π，兩個底面的面積為2×π×4×4=32π，
∴圓柱體的表面積為80π；
當把矩形4cm的一邊所在直線為軸旋轉一周，那么圓柱的底面半徑為6cm，高和母線長都為4cm，
∴圓柱的側面積為6×2π×4=48π，兩個底面的面積為2×π×6×6=72π，
∴圓柱體的表面積為120π；
點評：本題主要是考查了圓柱的表面積的計算方法，但在做此題時要注意要求表面積就要先分清底面半徑和圓柱的高．