Question

如圖所示，已知l₁//l₂，l₃和直線l₁，l₂分別交于A，B兩點，點P在AB上。

（1）如果P點在A、B兩點之間運動時，問∠1、∠2、∠3之間的關系是否發生變化？
（2）若點P在A、B兩點外側運動時，試探究∠1、∠2、∠3的關系（P點與A、B不重合）

Answer 1

解：（1）∠1+∠2=∠3；
（2）同理：∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3
理由：當點P在下側時，過點P作l₁的平行線PQ，
∵l₁∥l₂，
∴l₁∥l₂∥PQ，
∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，
∴∠1-∠2=∠3；
當點P在上側時，同理可得∠2-∠1=∠3。