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20、在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分線交于點D,DE⊥BC于點E,DF⊥AC于點F,求證四邊形CFDE是正方形.
分析:過D作DG⊥AB于G,那么根據角平分線到角兩邊的距離相等可得出DF=DE=DG,那么矩形DFCE就應是正方形了.
解答:證明:過點D作DG⊥AB,垂足為G,
∵∠CFD=∠CED=∠C=90°,
∴四邊形CEDF是矩形.
∵AD,BD分別是∠A,∠B的平分線,
∴DF=DG,DG=DE.
∴DF=DE.
∴四邊形CFDE是正方形.
點評:本題主要考查了正方形的判定,可根據已知條件的不同來選擇合適的判定方法.
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科目:初中數學 來源: 題型:

23、如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE.
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(1)如圖1.連接BE、CD,BE與CD交于點O,
①證明:DC=BE;
②∠BOC=
 
°. (直接填答案)
(2)如圖2,連接DE,交AB于點F.DF與EF相等嗎?證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,在△ABC中,邊AC的垂直平分線交BC于點D,交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm,則線段AE的長等于
3
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,則tanA的值是(  )
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a=
2
,b=
6
,c=2
2
,則最大邊上的中線長為(  )
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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同步練習冊答案
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