Question

34、把棱長為1cm的若干個小正方體擺放如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）
（1）該幾何體中有多少小正方體？
（2）畫出主視圖．
（3）求出涂上顏色部分的總面積．

Answer 1

分析：（1）該幾何體中正方體的個數為最底層的9個，加上第二層的4個，再加上第三層的1個；
（2）主視圖從上往下三行正方形的個數依次為1，2，3；
（3）涂上顏色部分的總面積可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．

解答：解：（1）該幾何體中正方體的個數為9+4+1=14個；
（2）；
（3）先算側面--底層12個小面 中層8個 上層4個
再算上面--上層1個 中層3個（正方體是可以移動的，不管放在哪里，它壓住的面積總是它的底面積，也就是一個，所以中層是4減1個）底層（9-4）=5個
總共33個小面．

點評：考查幾何體三視圖的畫法及有關計算；有規律的找到正方體的個數和計算露出部分的總面積是解決本題的關鍵．