Question

（1）解方程組：

3(x-1)=y+5 5(y-1)=3(x+5)

（2）解下列不等式組：

5(x-1)-1＞3x 1+2x 3 ≥x-1

，并把解集在數軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）原方程組應先化簡，然后由于x的系數互為相反數，可考慮用加法消去x，然后求解．
（2）由于原不等式組較復雜，應先化簡然后根據不等式的性質進行運算．

解答：解：（1）化簡為：

3x-y=8 5y-3x=20

①+②得：4y=28
系數化為1得：y=7
代入①得：x=5
因此方程組的解為：

x=5 y=7

．

（2）①式化簡后為：
2x＞6即x＞3
②式先去分母得：1+2x≥3x-3，即x≤4
∴不等式組的解集為
3＜x≤4
在數軸上表示為：
．

點評：（1）經化簡后發現一個未知數的系數互為相反數，可用加法消元法先消去這個未知數，再進行運算．（2）中不等式組較復雜，先化簡然后再求解，本題需注意：不等式的系數為負數時，兩邊都除以不等式的系數，只需改變不等號的方向，剩下的該怎么除還怎么除．