Question

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=，求的值．

Answer 1

試題分析：過點(diǎn)D作.先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠1的度數(shù)，再結(jié)合可得DE∥AC，∠2=45° ，即可得到DE=AE，，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求得結(jié)果.
過點(diǎn)D作.

∵∠BAC=90°，AD平分∠CAB
∴∠1=∠CAB=45°
∵
∴DE∥AC，∠2=45°
∴DE=AE，
∵ 
∴
∴
∴.
點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)較多，讀懂題意，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.