Question

如圖，順次連結四邊形ABCD四邊的中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀一定是    ．

Answer 1

【答案】分析：順次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形，一組對邊平行并且等于原來四邊形某一對角線的一半，說明新四邊形的對邊平行且相等．所以是平行四邊形．
解答：解：如圖，連接AC，
∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊的中點，
∴HG∥AC，HG=AC，EF∥AC，EF=AC；
∴EF=HG且EF∥HG；
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
故答案是：平行四邊形．
點評：本題考查了平行四邊形的判斷及三角形的中位線定理的應用，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．