Question

如圖，扇形OAB的圓心角為90°，分別以OA，OB為直徑在扇形內作半圓，P和Q分別表示兩個陰影部分的面積，那么P和Q的大小關系是（　　）

A．P=Q

B．P＞Q

C．P＜Q

D．無法確定

Answer 1

分析：假設出扇形半徑，再表示出半圓面積，以及扇形面積，進而即可表示出兩部分陰影面積．

解答：解：∵扇形OAB的圓心角為90°，假設扇形半徑為a，
∴扇形面積為：

90×π×a2

360

=

πa2

4

，
半圓面積為：

1

2

×π×（

a

2

）²=

πa2

8

，
∴S_Q+S_M =S_M+S_P=

πa2

8

，
∴S_Q=S_P，
即P=Q，
故選：A．

點評：此題主要考查了扇形面積求法，根據已知得出半圓面積以及扇形面積是解題關鍵．