小明同學用如下圖所示的方法作出了C點，表示數 $數學公式$ ，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且點O、A、C在同一數軸上，OB=OC．
（1）請說明甲同學這樣做的理由：
（2）仿照小明同學的作法，請你在如下所給數軸上描出表示 $數學公式$ 的點E．（保留痕跡，不寫畫法）．

解：（1）在Rt△OAB中，有
OB²=OA²+AB²=13，
∴OC=OB= $\text{[math]}$ ，
即點C表示數 $\text{[math]}$ ；

（2）如右圖所示，
OB=2，AB=1，
∴OA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
再以OA為半徑畫弧，交數軸的左半軸于E，那么OE=- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）在Rt△OAB中，利用勾股定理易求OB= $\text{[math]}$ ，從而可得OC= $\text{[math]}$ ；
（2）類似第一個圖的作法畫圖．
點評：本題考查了勾股定理．解題的關鍵是能利用勾股定理在數軸上找出無理數的對應點．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

21、在我市08年春季田徑運動會上，某校七年級（1）班的全體同學榮幸成為拉拉隊隊員，為了在明天的比賽中給同學加油助威，提前每人制作了一面同一規格的直角三角形彩旗．隊員小明放學回家后，發現自己的彩旗破損了一角，他想用如下圖所示的長方形彩紙重新制作一面彩旗．請你幫助小明，用直尺與圓規在彩紙上作出一個與破損前完全一樣的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）．