Question

【題目】已知線(xiàn)段AB＝4.8cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上，且CE＝AC，畫(huà)圖并計(jì)算DE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】DE的長(zhǎng)為2cm或0.4cm．

【解析】

分點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上及點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上兩種情況考慮：

（1）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上時(shí)，根據(jù)AB的長(zhǎng)度及點(diǎn)C、D分別是線(xiàn)段AB、CB的中點(diǎn)，即可得出CD、CE的長(zhǎng)度，將其代入DE=CD+CE中即可求出DE的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段CB上時(shí)，根據(jù)AB的長(zhǎng)度及點(diǎn)C、D分別是線(xiàn)段AB、CB的中點(diǎn)，即可得出CD、CE的長(zhǎng)度，將其代入DE=CD-CE中即可求出DE的長(zhǎng)．綜上即可得出結(jié)論．

（1）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上時(shí)，如圖1所示．

∵AB＝4.8cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，

∴AC＝BC＝AB＝2.4cm．

∵點(diǎn)D是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，

∴CD＝BC＝1.2cm．

又∵CE＝AC，

∴CE＝0.8cm，

∴DE＝CD+CE＝1.2+0.8＝2（cm）．

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí)，如圖2所示．

∵AB＝4.8cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，

∴AC＝BC＝AB＝2.4cm．

∵點(diǎn)D是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，

∴CD＝BC＝1.2cm．

又∵CE＝AC，

∴CE＝0.8cm，

∴DE＝CD﹣CE＝1.2﹣0.8＝0.4（cm）．

綜上所述：DE的長(zhǎng)為2cm或0.4cm．