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(1999•海淀區(qū))已知:如圖,在⊙O中,CD過圓心O,且CD⊥AB,垂足為D,過點C任作一弦CF交⊙O于F,交AB于E.求證:CB2=CF•CE.

【答案】分析:連接BF,證所求的對應邊成比例線段所在的三角形相似即可,即證△CBE∽△CFB.
解答:證明:連接FB,(1分)
∵CD過圓心O,且CD⊥AB,
=.(2分)
∴∠CBE=∠F.(3分)
∵∠BCE為公共角,
∴△CBE∽△CFB.(4分)
=.(5分)
∴CB2=CE•CF.(6分)
點評:此題考查了垂徑定理及相似三角形的判定和性質.
練習冊系列答案
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(1999•海淀區(qū))已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,其中a>0,b2-4a2c2=0,它的圖象與x軸只有一個交點,交點為A,與y軸交于點B,且AB=2.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)當b<0時,過A的直線y=x+m與二次函數(shù)的圖象交于點C,在線段BC上依次取D、E兩點,若DE2=BD2+EC2,試確定∠DAE的度數(shù),并簡述求解過程.

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(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)當b<0時,過A的直線y=x+m與二次函數(shù)的圖象交于點C,在線段BC上依次取D、E兩點,若DE2=BD2+EC2,試確定∠DAE的度數(shù),并簡述求解過程.

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科目:初中數(shù)學 來源:1999年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學試卷 題型:解答題

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