Question

等腰三角形底邊長為5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm，則腰長為

 

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Answer 1

分析：設腰長為2x，得出方程（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，求出x后根據三角形三邊關系進行驗證即可．

解答：解：設腰長為2x，一腰的中線為y，
則（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，
解得：x=4，x=1，
∴2x=8或2，
①三角形ABC三邊長為8、8、5，符合三角形三邊關系定理；
②三角形ABC三邊是2、2、5，2+2＜5，不符合三角形三邊關系定理；

故答案為：8cm．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，難度不大，關鍵是求出x的值后根據三角形三邊關系進行驗證．