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18、如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC邊的中點，若把△ADE繞著點E順時針旋轉180°得到△CFE．求證：四邊形DBCF是平行四邊形．
分析：根據旋轉的性質可以得到DF=2DE，根據中位線定理可得：BC=2DE，BC∥DE，則DF=BC，且DF∥BC，即可證明．
解答：證明：∵△ADE繞著點E順時針旋轉180°得到△CFE（1分）
∴點D、E、F在一條直線上，且DF=2DE（3分）
∵點D，E分別是AB，AC邊的中點
∴DE是△ABC的中位線（5分）
∴BC=2DE，且BC∥DE（7分）
∴DF∥BC
∴四邊形DBCF是平行四邊形（9分）
點評：本題主要考查了平行四邊形的判定以及三角形的中位線定理，正確理解中位線定理以及旋轉的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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