Question

如圖1，將某四邊形紙片ABCD的AB向BC方向折過去（其中AB＜BC），使得A點落在BC上，展開后出現折線BD，如圖2．將B點折向D，使得B、D兩點重迭，如圖3，展開后出現折線CE，如圖4．根據圖4，判斷下列關系何者正確？（ ）

A．AD∥BC
B．AB∥CD
C．∠ADB=∠BDC
D．∠ADB＞∠BDC

Answer 1

【答案】分析：由A點落在BC上，折線為BD，根據折疊的性質得到∠ABD=∠CBD，又B點折向D，使得B、D兩點重迭，折線為CE，再根據折疊的性質得到CD=CB，然后轉化為角相等，這樣就有∠ABD=∠CDB，根據平行線的判定定理即可得到B正確．
解答：解：∵A點落在BC上，折線為BD，
∴∠ABD=∠CBD，
又∵B點折向D，使得B、D兩點重迭，折線為CE，
∴CD=CB，
∴∠CBD=∠CDB，
∴∠ABD=∠CDB，
∴AB∥CD，即選項B正確．
故選B．
點評：本題考查了折疊的性質：折疊后重疊的兩部分圖形全等．也考查了動手能力和空間想象能力．