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我們知道：正方形，正六邊形可以密鋪，而正十二邊形是不能密鋪的．試問：用邊長相等的正方形、正六邊形、正十二邊形的組合能否密鋪？如果可以，請設計出一個可以密鋪的圖案來；如果仍然不行，請說明理由．

答案：能
解析：

解：由于正方形，正六邊形，正十二邊形的每個內角分別為90°，120°和150°，而90°＋120°＋150°＝360°，故而可知它們的組合是可以密鋪的．

由正方形，正六邊形，正十二邊形的組合可以密鋪．事實上，在每個拼接點處，只要依次用一個正方形、一個正六邊形和一個正十二邊形，它們一定可以拼成無縫隙且沒有重疊的圖案來．如圖所示即是由它們的組合所拼成的一個圖案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•池州一模）我們知道：由于圓是中心對稱圖形，所以過圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分（如圖1）．
探索下列問題：
（1）在如圖2給出的四個正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S₁和S₂．
①請你在如圖3中相應圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數量關系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請你在如圖4中分別畫出反映S₁與S₂三種大小關系的直線n，并在相應圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數量關系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個任意的平面圖形（如圖5）分割成面積相等的兩部分？請簡略說出理由．

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科目：初中數學 來源：新課標讀想練　七年級數學(下) 人教版 題型：044

我們知道：正方形、正六邊形可以密鋪，而正十二邊形是不能密鋪的．試問：用邊長相等的正方形、正六邊形、正十二邊形的組合能否密鋪？如果可以，請設計出一個可以密鋪的圖案來；如果仍然不行，請說明理由．

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