Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，連接FB，則tan∠CFB的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)BC=x，易得AC=x，進而根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得FC=AC=．
在Rt△BFC中，根據(jù)三角函數(shù)的定義計算．
解答：解：設(shè)BC=x，∵∠A=30°，∴AC=x．
又∵AE：EB=4：1，EF∥BC，
∴FC=AC=．
在Rt△BFC中，
tan∠CFB===．
點評：本題考查平行線的性質(zhì)的運用，注意結(jié)合三角函數(shù)的定義解題．