Question

（2012•潘集區模擬）解方程：
（1）（x-3）²+2x（x-3）=0；
（2）2x²-6x+4=0（指定用配方法）．

Answer 1

分析：（1）先利用提公因式把方程左邊分解得到（x-3）（x-3+2x）=0，原方程化為x-3=0或3x-3=0，然后解兩個一元次方程即可；
（2）先移項和把二次項系數化為1得到x²-3x=-2，再把方程兩邊都加上（

3

2

）²得到（x-

3

2

）²=

1

4

，然后利用直接開平方法解．

解答：解：（1）（x-3）（x-3+2x）=0，
∵（x-3）（3x-3）=0，
∴x-3=0或3x-3=0，
∴x₁=3，x₂=1；  

（2）移項得2x²-6x=-4，
系數化為1得x²-3x=-2，
配方得x²-3x+（

3

2

）²=-2+（

3

2

）²，（x-

3

2

）²=

1

4

x-

3

2

=±

1

2

，
x₁=2，x₂=1．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．