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順次連結等腰梯形四邊中點所得到的四邊形的形狀是（　　）
A．平行四邊形B．正方形C．菱形D．矩形
如圖，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分別是各邊的中點，
求證：四邊形EFGH是菱形．
證明：連接AC、BD．
∵E、F分別是AB、BC的中點，
∴EF=
1
2
AC．
同理FG=
1
2
BD，GH=
1
2
AC，EH=
1
2
BD，
又∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四邊形EFGH是菱形．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

?ABCD中一條對角線分∠A為35°和45°，則∠B=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD的周長為60cm，對角線AC與BD相交于點O，OE⊥AC交AB于E，△AOD的周長比△DOC的周長小10cm．
（1）求平行四邊形ABCD各邊的長．
（2）求△CEB的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四邊形ABCD的周長是36，DE=4
3
，DF=5
3
．
（1）求AB，BC的長；
（2）求∠A，∠B的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AB=7，AD=11，DE平分∠ADC，則BE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，點E，F分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B，C分別落在B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點G，連接DG，B′G．
求證：（1）∠1=∠2；
（2）DG=B′G．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，E為BC中點，求∠AED的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將兩塊同樣大小的等腰直角三角形拼成如圖所示的平行四邊形ABCD，如果AB=8cm，那么對角線BD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上兩點，補充下列條件中的一個后，不能使△ABE≌△CDF的是（　　）
A．BE=DFB．AE=CFC．BE∥DFD．AF=CE

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