【題目】某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，如圖所示，并規定：顧客消費200元（含200元）以上，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準九折、八折、七折區域，顧客就可以獲得此項優惠，如果指針恰好在分割線上時，則需重新轉動轉盤.
（1）某顧客正好消費220元，他轉一次轉盤，他獲得九折、八折、七折優惠的概率分別是多少？
（2）某顧客消費中獲得了轉動一次轉盤的機會，實際付費168元，請問他消費所購物品的原價應為多少元.
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣2，0），B（1，0），交y軸于C（0，2）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）連接AC，在直線AC上方的拋物線上是否存在點N，使△NAC的面積最大，若存在，求出這個最大值及此時點N的坐標，若不存在，說明理由；
（3）若點M在x軸上，是否存在點M，使以B、C、M為頂點的三角形是等腰三角形，若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，說明理由；
（4）若P為拋物線上一點，過P作PQ⊥BC于Q，在y軸左側的拋物線是否存在點P使△CPQ∽△BCO（點C與點B對應），若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由．
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【題目】依據國家實行的《國家學生體質健康標準》，對懷柔區初一學生身高進行抽樣調查，以便總結懷柔區初一學生現存的身高問題，分析其影響因素，為學生的健康發展及學校體育教育改革提出合理項建議．已知懷柔區初一學生有男生840人，女生800人，他們的身高在150≤x＜175范圍內，隨機抽取初一學生進行抽樣調查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數據繪制如下統計圖表：
身高情況分組表
組別 | 身高（cm） |
A | 150≤x＜155 |
B | 155≤x＜160 |
C | 160≤x＜165 |
D | 165≤x＜170 |
E | 170≤x＜175 |
根據統計圖表提供的信息，下列說法中
①抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有18人；
②初一學生中女生的身高的中位數在B組；
③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；
④初一學生身高在160≤x＜170之間的學生約有800人．
其中合理的是（ ）
A.①②B.①④C.②④D.③④
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象相交于
、
兩點，其中點的坐標為
，點的坐標為
.
（1）根據圖象，直接寫出滿足
的
的取值范圍；
（2）求這兩個函數的表達式；
（3）點
在線段
上，且
，求點的坐標.
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【題目】已知一次函數
和反比例函數
．
如圖1，若
，且函數
、
的圖象都經過點
．求m，k的值；
如圖2，過點
作y軸的平行線l與函數的圖象相交于點B，與反比例函數
的圖象相交于點C．
若
，直線l與函數的圖象相交點
當點B、C、D中的一點到另外兩點的距離相等時，求
的值；
過點B作x軸的平行線與函數的圖象相交與點
當的值取不大于1的任意實數時，點B、C間的距離與點B、E間的距離之和d始終是一個定值．求此時k的值及定值d．
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【題目】已知射線
平行于射線
，點
、
分別在射線、上.
（1）如圖1，若點
在線段
上，若
，
時，則
_________.
（2）如圖1，若點在線段上運動（不包含、兩點），則
、
、
之間的等量關系是_____________________.
（3）①如圖2，若點在線段的延長線上運動，則、、之間的等量關系是________________；
②如圖3，若點在線段的延長線上運動，則、、之間的等量關系是________________.
（4）請說明圖2中所得結論的理由.
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【題目】如圖，是將拋物線y=-x2 平移后得到的拋物線，其對稱軸為x=1，與x軸的一個交點為A(-1,0) ，另一交點為B，與y軸交點為C．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點N 為拋物線上一點，且BC⊥NC，求點N的坐標；
（3）點P是拋物線上一點，點Q是一次函數y=
x+
的圖象上一點，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點P、Q是否存在？若存在，分別求出點P、Q的坐標，若不存在，說明理由．
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【題目】2019年我省開展了以“改革創新、奮發有為”為主題的大討論活動，活動中某社區為了調查居民對社區服務的滿意度，隨機抽取了社區部分居民進行問卷調查；用
表示“很滿意”，
表示“滿意”，
表示“比較滿意”，
表示“不滿意”，如圖是工作人員根據問卷調查統計資料繪制的兩幅不完整的統計圖.
請你根據統計圖提供的信息解答以下問題：
（1）本次問卷調查共調查了多少個居民？
（2）求出調查結果為的人數，并將直方圖中部分的圖形補充完整；
（3）如果該社區有居民8000人，請你估計對社區服務感到“不滿意”的居民約有多少人？
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【題目】作圖與探究（不寫作法，保留作圖痕跡，并用 0.5 毫米黑色簽字筆描深痕跡） 如圖，∠DBC 和∠ECB 是△ABC 的兩個外角°
(1)用直尺和圓規分別作∠DBC 和∠ECB 的平分線，設它們相交于點 P；
(2)過點 P 分別畫直線 AB、AC、BC 的垂線段 PM、PN、PQ，垂足 為 M、N、Q；
(3) PM、PN、PQ 相等嗎？（直接寫出結論，不需說明理由）
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