【題目】已知數軸上有兩點A、B，點A對應的數是40，點B對應的數是
．
求線段AB的長．
如圖2，O表示原點，動點P、T分別從B、O兩點同時出發向左運動，同時動點Q從點A出發向右運動，點P、T、Q的速度分別為5個單位長度
秒、1個單位長度秒、2個單位長度秒，設運動時間為t．
求點P、T、Q表示的數
用含有t的代數式表示
；
在運動過程中，如果點M為線段PT的中點，點N為線段OQ的中點，試說明在運動過程中等量關系
始終成立．
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查某小區居民的用水情況，隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果如下表：
月用水量（噸） | 4 | 5 | 6 | 9 |
戶數 | 3 | 4 | 2 | 1 |
則關于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是 （ ）
A.中位數是5噸
B.眾數是5噸
C.極差是3噸
D.平均數是5．3噸
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【題目】（1）計算：﹣3﹣（﹣4）+7；
（2）計算：
；
（3）計算：
；
（4）計算：﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣
）；
（5）化簡：3x2+5x﹣5x2+3x；
（6）化簡：6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．
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【題目】如圖1，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點．過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；
（2）將圖1中△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△CAN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3的位置時，(2)中的結論是否仍然成立？若成立，試證明之；若不成立，請說明理由．
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【題目】如圖，在直角坐標系中點A（2，0），點P在射線 
（x＜0）上運動，設點P的橫坐標為a，以AP為直徑作⊙C，連接OP、PB，過點P作PQ⊥OP交⊙C于點Q．
（1）證明：∠AOP=∠BPQ；
（2）當點P在運動的過程中，線段PQ的長度是否發生變化，若變化，請用含a的代數式表示PQ的長；若不變，求出PQ的長；
（3）當tan∠APO= 
時，①求點Q坐標；②點D是圓上任意一點，求QD+ 
OD的最小值．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三點在格點上．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）直接寫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標；
（3）求出△ABC的面積．
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【題目】已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空）．
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴ ∥ （同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠BAE= （兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1= ﹣
即∠MAE=
∴ ∥ （內錯角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）
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【題目】如圖1，A、B兩點在數軸上對應的數分別為﹣12和4．
（1）直接寫出A、B兩點之間的距離；
（2）若在數軸上存在一點P，使得AP＝
PB，求點P表示的數．
（3）如圖2，現有動點P、Q，若點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右運動，同時點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動，當點Q到達原點O后立即以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右運動，求：當OP＝4OQ時的運動時間t的值．
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【題目】如圖，在第1個△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點C,延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法進行下去，第n個三角形的以An為頂點的內角的度數為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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