Question

學校團委準備舉辦學生繪畫展覽，為美化畫面，在長30cm、寬20cm的矩形畫面的四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等、如果設彩紙的寬度為xcm，根據題意，可以列出方程________．

Answer 1

（30+2x）（20+2x）=2×30×20
分析：設彩紙的寬度為xcm，則鑲上寬度相等的彩紙后長度為30+2x，寬為20+2x，它的面積等于原來面積的2倍，由此列出方程．
解答：設彩紙的寬度為xcm，
則由題意列出方程為：（30+2x）（20+2x）=2×30×20．
點評：本題主要考查一元二次方程的應用，變形后的面積是原來的2倍，列出方程即可．