Question

a、b、c、d為實數，規定以下運算：
（a，b）+（c，d）=（a+c，b+d）
（a，b）×（c，d）=（ac-bd，ad+bc）．則以下說法正確的是（　　）

• A、若（3，4-x）+（x，4）=（4，5），則x=1
• B、若（x，1）×（x-2，1）=（2，4），則x=3或-1
• C、若（x，y）×（y，x-2）=（2，4），則x=3，y=1
• D、若（x，x-2）×（x+2，4）=（16，y），則x=4，y=28或x=-2，y=-8

Answer 1

分析：根據新運算把原式展開得到一元一次方程或一元二次方程，求出方程的解即可．

解答：解：A、3+x=4，4-x+4=5，
∴x=1，x=3，故本選項錯誤；
B、2（x-2）-1=2，x+（x-2）=4，
∴x=

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，x=3，故本選項錯誤；
C、xy-y（x-2）=2，x（x-2）+y•y=4，
∴y=1，x=x=3，x=-1，
故本選項錯誤；
D、x（x+2）-4（x-2）=16，4x+（x-2）（x+2）=y，
∴x=-2，y=-8或x=4，y=28，故本選項正確．
故選D．

點評：本題主要考查對解一元一次方程，解一元二次方程，解二元一次方程組等知識點的理解和掌握，能根據已知得到的式子展開是解此題的關鍵．